Matemática básica Ejemplos

${(\frac{3 p^{5}}{p^{- 2}})}^{- 2}$

Paso 1

Mueve $p^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(3 p^{5} p^{2})}^{- 2}$

Paso 2

Multiplica $p^{5}$ por $p^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $p^{2}$ .

${(3 (p^{2} p^{5}))}^{- 2}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(3 p^{2 + 5})}^{- 2}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $5$ .

${(3 p^{7})}^{- 2}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 p^{7})}^{2}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $3 p^{7}$ .

$\frac{1}{3^{2} {(p^{7})}^{2}}$

Paso 4.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{9 {(p^{7})}^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(p^{7})}^{2}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 p^{7 \cdot 2}}$

Paso 4.3.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{1}{9 p^{14}}$